Box-Cox Transformation for Exponential Smoothing With Application
DOI:
https://doi.org/10.25007/ajnu.v12n4a1717الملخص
This article introduces a novel algorithm for incorporating power transformation into the estimation process of a Holt-Winters Seasonal model. The algorithm outlines a series of steps aimed at selecting the most appropriate power parameter estimate. This selection is achieved using the conventional Maximum Likelihood Estimation method in combination with various criteria for enhancing statistical modeling efficiency. Supplementary decision rules include assessing Mean Square Error, Mean Absolute Error, and conducting a p-value test for the normality of errors. The algorithm's effectiveness is demonstrated through its application to real-world data. Ultimately, the article affirms the feasibility of obtaining viable solutions for selecting the optimal power parameter.
التنزيلات
المراجع
Lima, Susana, A. Manuela Gonçalves, and Marco Costa. "Time series forecasting using Holt-Winters exponential smoothing: An application to economic data." AIP Conference Proceedings. Vol. 2186. No. 1. AIP Publishing LLC, 2019.
P. Goodwin, “The holt-winters approach to exponential smoothing: 50 years old and going strong,” Foresight 19.19, pp. 30–33, 2010.
M. S. Bartlett, “The use of transformations,” Biometrics, vol. 3.1, pp. 39–52, 1947, doi: 10.1177/002224376600300304.
J. W. Tukey, “On the comparative anatomy of transformations,” Ann. Math. Stat., vol. 28, no. 3, pp. 602–632, 1957.
Box, George EP, and Paul W. Tidwell. "Transformation of the independent variables." Technometrics 4.4 (1962): 531-550.
Box, George EP, and David R. Cox. "An analysis of transformations." Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological) 26.2 (1964): 211-243.
Draper, Norman R., and David R. Cox. "On distributions and their transformation to normality." Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological) 31.3 (1969): 472-476.
D. J. Poirier, “The use of the Box-Cox transformation in limited dependent variable models.,” J. Am. Stat. Assoc., vol. 73, no. 362, pp. 284–287, 1978, doi: 10.1080/01621459.1978.10481570.
R. J. Carroll, “A robust method for testing transformations to achieve approximate normality,” J. R. Stat. Soc. Ser. B, vol. 42, no. 1, pp. 71–78, 1980, doi: 10.1111/j.2517-6161.1980.tb01102.x.
Yeo, In‐Kwon, and Richard A. Johnson. "A new family of power transformations to improve normality or symmetry." Biometrika 87.4 (2000): 954-959.
A. N. Beaumont, “Data transforms with exponential smoothing methods of forecasting.,” Int. J. Forecast., vol. 30, no. 4, pp. 918–927, 2014, doi: 10.1016/j.ijforecast.2014.03.013.
Bergmeir, Christoph, Rob J. Hyndman, and José M. Benítez. "Bagging exponential smoothing methods using STL decomposition and Box–Cox transformation." International journal of forecasting 32.2 (2016): 303-312. [13] M. K. Voulgaraki, “Box Cox transformation in forecasting sales . Evidence of the Greek Market .,” no. June, pp. 1–20, 2019.
E. Aytaç, “Forecasting Turkey’s Hazelnut Export Quantities with Facebook’s Prophet Algorithm and Box-Cox Transformation,” ADCAIJ Adv. Distrib. Comput. Artif. Intell. J. 10.1, pp. 33–47, 2021.
T. B. Fomby, “Exponential smoothing models,” Econ. 1, pp. 1-23., 2008.
Washington, Simon, et al. Statistical and econometric methods for transportation data analysis. Chapman and Hall/CRC, 2020.
Hyndman, Rob, et al. forecasting with exponential smoothing: the state space approach. Springer Science & Business Media, 2008.
Yaffee, Robert A., and Monnie McGee. An introduction to time series analysis and forecasting: with applications of SAS® and SPSS®. Elsevier, 2000.
Shastri, Sourabh, et al. "A study on exponential smoothing method for forecasting." International Journal of Computer Sciences and Engineering 6.4 (2018): 482-485.
C. C. Pegels, “Exponential forecasting: Some new variations,” Manage. Sci., vol. 15, no. 5, pp. 311–315, 1969.
R. J. Hyndman, A. B. Koehler, R. D. Snyder, and S. Grose, “A state space framework for automatic forecasting using exponential smoothing methods,” 2002. [Online]. Available: www.elsevier.com/locate/ijforecast
E. S. Gardner, “Exponential Smoothing: The State of the Art,” 1985.
Taylor, James W., and Ralph D. Snyder. "Forecasting intraday time series with multiple seasonal cycles using parsimonious seasonal exponential smoothing." Omega 40.6 (2012): 748-757.
Setiawan, Wawan, Enjun Juniati, and Ida Farida. "The use of Triple Exponential Smoothing Method (Winter) in forecasting passenger of PT Kereta Api Indonesia with optimization alpha, beta, and gamma parameters." 2016 2nd International Conference on Science in Information Technology (ICSITech). IEEE, 2016.
Nurhamidah, Nurhamidah, Nusyirwan Nusyirwan, and Ahmad Faisol. "Forecasting seasonal time series data using the holt-winters exponential smoothing method of additive models." Jurnal Matematika Integratif 16.2 (2020): 151-157..
J. Mi, L. Fan, X. Duan, and Y. Qiu, “Short-Term Power Load Forecasting Method Based on Improved Exponential Smoothing Grey Model,” Math. Probl. Eng., vol. 2018, 2018, doi: 10.1155/2018/3894723.
R. M. Sakia, “The Box‐Cox transformation technique: a review,” 1992.
التنزيلات
منشور
كيفية الاقتباس
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2023 المجلة الأكاديمية لجامعة نوروز
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
بيان الحقوق الفكرية
حقوق التأليف
يوافق المؤلفون الذين ينشرون في هذه المجلة على المصطلحات التالية:
١. يحتفظ المؤلفون بحقوق الطبع والنشر ومنح حق المجلة في النشر الأول مع العمل المرخص له في نفس الوقت بموجب ترخيص المشاع الإبداعي [سيسي بي-نك-ند 4.0] الذي يسمح للآخرين بمشاركة العمل مع الإقرار بحقوق التأليف والنشر الأولي في هذه المجلة.
٢. يمكن للمؤلفين الدخول في ترتيبات تعاقدية إضافية منفصلة للتوزيع غير الحصري للنسخة المنشورة من المجلة من العمل (على سبيل المثال، نشرها في مستودع مؤسسي أو نشرها في كتاب) مع الإقرار بنسخة أولية نشر في هذه المجلة.
٣. يسمح للمؤلفين وتشجيعهم على نشر عملهم عبر الإنترنت (على سبيل المثال، في المستودعات المؤسسية أو على موقعهم على الويب) قبل وأثناء عملية التقديم، حيث يمكن أن يؤدي إلى التبادلات الإنتاجية، فضلا عن الاستشهاد المبكر والأكبر للعمل المنشورة ( انظر تأثير النفاذ المفتوح).
نقل حقوق الطبع والنشر
بيان الخصوصية
المجلة الأكاديمية لجامعة نوروز ملتزمة بحماية خصوصية مستخدمي موقع المجلة هذا. سيتم استخدام الأسماء والتفاصيل الشخصية وعناوين البريد الإلكتروني التي تم إدخالها في هذا الموقع الإلكتروني فقط للأغراض المعلنة لهذه المجلة ولن يتم إتاحتها لأطراف ثالثة بدون إذن المستخدم أو الإجراءات القانونية الواجبة. موافقة المستخدمين مطلوبة لتلقي الاتصالات من المجلة الأكاديمية لجامعة نوروز للأغراض المعلنة للمجلة. ويمكن توجيه الاستفسارات المتعلقة بالخصوص إلى [email protected]