Transforming to Normality in Regression Analysis with Exponentially Residuals
DOI:
https://doi.org/10.25007/ajnu.v12n4a1902الملخص
In this article, a simulated study is introduced, focusing on the use of power transformation to estimate a nonlinear regression model in the presence of residuals following an exponential distribution. Four criteria were employed to estimate the power parameter: the p-value of Shapiro-Wilk test statistics for both the transformed and back-transformed data's normality, maximum likelihood estimation, and coefficient of determination. The findings of the study indicate that while it is possible to identify a range of viable solutions to select the optimal power parameter, finding a single optimal value that satisfies all estimation and decision methods is not feasible.
التنزيلات
المراجع
R. J. A. Little, “Maximum likelihood inference for multiple regression with missing values: A simulation study,” J. R. Stat. Soc. Ser. B, vol. 41, no. 1, pp. 76–87, 1979.
J. O. Rawlings, S. G. Pantula, and D. A. Dickey, Applied regression analysis: a research tool. Springer, 1998.
G. Box, “EP and Cox, D. R.‘,” An Anal. Transform. J. R. Stat. Soc. Ser. B, vol. 26, pp. 211–252, 1964.
I. N. K. Yeo and R. A. Johnson, “A new family of power transformations to improve normality or symmetry,” Biometrika, vol. 87, no. 4, pp. 954–959, 2000, doi: 10.1093/biomet/87.4.954.
I. Nishidate, Y. Aizu, and H. Mishina, “Estimation of melanin and hemoglobin in skin tissue using multiple regression analysis aided by Monte Carlo simulation,” J. Biomed. Opt., vol. 9, no. 4, pp. 700–710, 2004.
S. Han and D. W. Halpin, “The use of simulation for productivity estimation based on multiple regression analysis,” in Proceedings of the Winter Simulation Conference, 2005., 2005, pp. 8-pp.
H. Matsui, Y. Araki, and S. Konishi, “Multivariate regression modeling for functional data,” J. Data Sci., vol. 6, no. 3, pp. 313–331, 2008.
A. Baíllo and A. Grané, “Local linear regression for functional predictor and scalar response,” J. Multivar. Anal., vol. 100, no. 1, pp. 102–111, 2009.
Hossain M. Z., “The use of Box-Cox transformation technique in economic and statistical analyses,” J. Emerg. Trends Econ. Manag. Sci., vol. 2, no. 1, pp. 32–39, 2011.
Alyousif H. T. and and Abduahad F.N., “Develop a Nonlinear Model for the Conditional Expectation of the Bayesian Probability Distribution (Gamma – Gamma),” J. Al-Nahrain Univ., vol. 17, no. 2, pp. 205–212, 2014.
C. Fischer, “Comparing the logarithmic transformation and the Box-Cox transformation for individual tree basal area increment models,” For. Sci., vol. 62, no. 3, pp. 297–306, 2016, doi: 10.5849/forsci.15-135.
A. Efendi and Effrihan, “A simulation study on Bayesian Ridge regression models for several collinearity levels,” in AIP conference proceedings, 2017, vol. 1913, no. 1, p. 20031.
Atkinson A.C. and R.M. and C.A., The Box–Cox Transformation: Review and Extensions, vol. 36, no. 2. 2021, pp. 239–255. doi: 10.1214/20-STS778.
A. Al-Saffar and H. T. M. Ali, “Using Power Transformations in Response Surface Methodology,” in 2022 International Conference on Computer Science and Software Engineering (CSASE), 2022, pp. 374–379.
J. I. Vélez, J. C. Correa, and F. Marmolejo-Ramos, “A new approach to the Box--Cox transformation,” Front. Appl. Math. Stat., vol. 1, p. 12, 2015.
التنزيلات
منشور
كيفية الاقتباس
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2023 المجلة الأكاديمية لجامعة نوروز
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by-nc-nd/4.0/88x31.png)
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
بيان الحقوق الفكرية
حقوق التأليف
يوافق المؤلفون الذين ينشرون في هذه المجلة على المصطلحات التالية:
١. يحتفظ المؤلفون بحقوق الطبع والنشر ومنح حق المجلة في النشر الأول مع العمل المرخص له في نفس الوقت بموجب ترخيص المشاع الإبداعي [سيسي بي-نك-ند 4.0] الذي يسمح للآخرين بمشاركة العمل مع الإقرار بحقوق التأليف والنشر الأولي في هذه المجلة.
٢. يمكن للمؤلفين الدخول في ترتيبات تعاقدية إضافية منفصلة للتوزيع غير الحصري للنسخة المنشورة من المجلة من العمل (على سبيل المثال، نشرها في مستودع مؤسسي أو نشرها في كتاب) مع الإقرار بنسخة أولية نشر في هذه المجلة.
٣. يسمح للمؤلفين وتشجيعهم على نشر عملهم عبر الإنترنت (على سبيل المثال، في المستودعات المؤسسية أو على موقعهم على الويب) قبل وأثناء عملية التقديم، حيث يمكن أن يؤدي إلى التبادلات الإنتاجية، فضلا عن الاستشهاد المبكر والأكبر للعمل المنشورة ( انظر تأثير النفاذ المفتوح).
نقل حقوق الطبع والنشر
بيان الخصوصية
المجلة الأكاديمية لجامعة نوروز ملتزمة بحماية خصوصية مستخدمي موقع المجلة هذا. سيتم استخدام الأسماء والتفاصيل الشخصية وعناوين البريد الإلكتروني التي تم إدخالها في هذا الموقع الإلكتروني فقط للأغراض المعلنة لهذه المجلة ولن يتم إتاحتها لأطراف ثالثة بدون إذن المستخدم أو الإجراءات القانونية الواجبة. موافقة المستخدمين مطلوبة لتلقي الاتصالات من المجلة الأكاديمية لجامعة نوروز للأغراض المعلنة للمجلة. ويمكن توجيه الاستفسارات المتعلقة بالخصوص إلى [email protected]