Develop a Nonlinear Regression Model Using Box-Cox Transformation with Application
DOI:
https://doi.org/10.25007/ajnu.v12n4a1708الكلمات المفتاحية:
Multiple linear regression, Box-Cox transformationالملخص
This article introduces an algorithm designed for utilizing power transformations in the estimation of nonlinear regression models. The algorithm outlines a series of steps for selecting the most suitable power parameter estimate through a combination of the conventional Maximum Likelihood Estimation technique and specific criteria for enhancing statistical modeling effectiveness. Supplementary decision guidelines involve the utilization of the determination coefficient and the p-value from the errors normality test. The algorithm's application was demonstrated using actual data. The article's conclusion highlighted the ability to identify a range of feasible solutions for selecting the optimal power parameter. However, it was acknowledging the challenge of identifying a single optimal value that satisfies the requirements of all estimation and decision methodologies.
التنزيلات
المراجع
J. O. Rawlings, S. G. Pantula, and D. a Dickey, Applied Regression Analysis : A Research Tool , Second Edition Springer Texts in Statistics. 1998.
Box G.E. and Cox D.R., “An analysis of transformations,” J. R. Stat. Soc. Ser. B, vol. 26, no. 2, pp. 211–243, 1964.
Tukey J. W., “On the comparative anatomy of Transformations,” Inst. Math. Stat. is Collab. with JSTOR to Digit. Preserv. extend access to Ann. Math. Stat., 1955.
Box George E.P. and William J. Hill, “Correcting Inhomogeneity of Variance with Power Transformation Weighting,” Technometrics, vol. 16, no. 3, pp. 385–389, 1974, doi: 10.1080/00401706.1974.10489207.
Atkinson A.C., “Diagnostic Regression Analysis and Shifted Power Transformations,” Technometrics, vol. 25, no. 1, pp. 23–33, 1983, doi: 10.1080/00401706.1983.10487816.
Sakia Remi M., “The Box-Cox transformation technique: a review,” J. R. Stat. Soc. Ser. D (The Stat., vol. 41, no. 2, pp. 169–178, 1992.
R. D. Cook and S. Weisberg, “Transforming a response variable for linearity,” Biometrika, vol. 81, no. 4, pp. 731–737, 1994, doi: 10.1093/biomet/81.4.731.
Yeo I.K. and Johnson R.A., “A new family of power transformations to improve normality or symmetry,” Biometrika, vol. 156, no. I, pp. 87–90, 2000.
Hossain M. Z., “The use of Box-Cox transformation technique in economic and statistical analyses,” J. Emerg. Trends Econ. Manag. Sci., vol. 2, no. 1, pp. 32–39, 2011.
Alyousif H. T. and and Abduahad F.N., “Develop a Nonlinear Model for the Conditional Expectation of the Bayesian Probability Distribution (Gamma – Gamma),” J. Al-Nahrain Univ., vol. 17, no. 2, pp. 205–212, 2014.
C. Fischer, “Comparing the logarithmic transformation and the Box-Cox transformation for individual tree basal area increment models,” For. Sci., vol. 62, no. 3, pp. 297–306, 2016, doi: 10.5849/forsci.15-135.
Soleymani S., “Exact Box-Cox Analysis,” A Thesis Submitt. Partial Fulfillment Requir. Degree Dr. Philos. IJSAS, Univ. West. Ontario, 2018.
Atkinson A.C. and R.M. and C.A., The Box–Cox Transformation: Review and Extensions, vol. 36, no. 2. 2021, pp. 239–255. doi: 10.1214/20-STS778.
Draper N. R. & and Smith H., “Applied Regression Analysis,” John Wiley Sons., vol. 326, 1998, doi: 10.1080/00401706.1967.10490452.
Othman Sameera Abdulsalam and Haithem Taha Mohammed Ali., “Improvement of the Nonparametric Estimation of Functional Stationary Time Series Using Yeo-Johnson Transformation with Application to Temperature Curves,” Adv. Math. Phys., vol. 2021, 2021, doi: 10.1155/2021/6676400.
Hou Q. Mahnken J.D. and Gajewski B. J. & Dunton N., “The Box-Cox power transformation on nursing sensitive indicators: Does it matter if structural effects are omitted during the estimation of the transformation parameter?,” BMC Med. Res. Methodol., vol. 11, no. 1, pp. 1–12, 2011.
التنزيلات
منشور
كيفية الاقتباس
إصدار
القسم
الرخصة
الحقوق الفكرية (c) 2023 المجلة الأكاديمية لجامعة نوروز
![Creative Commons License](http://i.creativecommons.org/l/by-nc-nd/4.0/88x31.png)
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
بيان الحقوق الفكرية
حقوق التأليف
يوافق المؤلفون الذين ينشرون في هذه المجلة على المصطلحات التالية:
١. يحتفظ المؤلفون بحقوق الطبع والنشر ومنح حق المجلة في النشر الأول مع العمل المرخص له في نفس الوقت بموجب ترخيص المشاع الإبداعي [سيسي بي-نك-ند 4.0] الذي يسمح للآخرين بمشاركة العمل مع الإقرار بحقوق التأليف والنشر الأولي في هذه المجلة.
٢. يمكن للمؤلفين الدخول في ترتيبات تعاقدية إضافية منفصلة للتوزيع غير الحصري للنسخة المنشورة من المجلة من العمل (على سبيل المثال، نشرها في مستودع مؤسسي أو نشرها في كتاب) مع الإقرار بنسخة أولية نشر في هذه المجلة.
٣. يسمح للمؤلفين وتشجيعهم على نشر عملهم عبر الإنترنت (على سبيل المثال، في المستودعات المؤسسية أو على موقعهم على الويب) قبل وأثناء عملية التقديم، حيث يمكن أن يؤدي إلى التبادلات الإنتاجية، فضلا عن الاستشهاد المبكر والأكبر للعمل المنشورة ( انظر تأثير النفاذ المفتوح).
نقل حقوق الطبع والنشر
بيان الخصوصية
المجلة الأكاديمية لجامعة نوروز ملتزمة بحماية خصوصية مستخدمي موقع المجلة هذا. سيتم استخدام الأسماء والتفاصيل الشخصية وعناوين البريد الإلكتروني التي تم إدخالها في هذا الموقع الإلكتروني فقط للأغراض المعلنة لهذه المجلة ولن يتم إتاحتها لأطراف ثالثة بدون إذن المستخدم أو الإجراءات القانونية الواجبة. موافقة المستخدمين مطلوبة لتلقي الاتصالات من المجلة الأكاديمية لجامعة نوروز للأغراض المعلنة للمجلة. ويمكن توجيه الاستفسارات المتعلقة بالخصوص إلى [email protected]